Задача, на логику Опции

[gamid_killer]

Если уж заговорили о вероятности, давайте посчитаем:

Предположим, стрелок 1 стреляет в стрелка 2:

Вариант 1: попадание (вероятность 2 к 6ти). Стрелок 2 убит. При этом стрелку 3 ничего не остается, кроме как стрелять по стрелку 1. Шанс выжить у стрелка 1 после 1го выстрела 2 к 6ти. При этом у него остается вероятность 1 к 5ти, что он попадет по стрелку 3. В случае промаха, стрелок 3 стреляет по стрелку 1 с вероятностью попадания 4 к 5ти. Если стрелок 1 выживает, его вероятность убить стрелка 3 следующим выстрелом: 1 к 4м. В случае промаха после следующего выстела стрелка 3 он умирает.
Таким образом: шансы на победу при таком раскаде:
2/6*1/5+2/6*1/5*4/5*1/4=1/15+1/75=6/75=2/25=8%
Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). Стрелок 2 жив. При этом у него есть выбор: Убить стрелка 3 оставшись 1 на 1 с 1м или убить стрелка 1 оставшись 1 на 1 с 3м. При этом после 1го выстрела у первого стелка шансы на попадание: 2 к 5 (40%) у третьего: 4 к 6 (66.6%) Таким образом стрелку 2 прийдется стрелять в стрелка 3. Стрелок 3 убит. Шансы стрелка 1 убить стрелка 2: 2/5 (40%), в случае промаха стрелок 1 умрет.
Считать тут практически нечего: 2/5=40%

Теперь суммируем эти результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0.08+4/6*0.4=4/150+8/30=0,2933 (29,33%)

Предположим: стрелок 1 стреляет по стрелку 3:

Вариант 1: попадение (вероятность 2 к 6ти). Но тогда он покойник, т.к. стрелок 2 его убивает.
Шанс выжить 0%

Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). При этом ситуация аналогична той, в которой он промахивается по стрелку 2.
Шансы на победу: 40%

Результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0+4/6*0.4=0.2667 (26,67%)

Вариант 3: Выстрелить мимо. При расчете такой вероятности проще считать, что первого выстрела вообще не было. Результат будет таким же. Но мы не ищем легких путей:
Итак:
Вариант 1: Выстрел боевым (2к 6ти):
При этом 2му игроку выгоднее убить 3го и остаться против 1го. При этом шансы у первого убить 2го 1 к 5ти (20%). Если промахивается, умирает.
Вариант 2: Выстрел холостым (4 к 6ти):
При этом игроку 2 все равно выгоднее убить 3го, т.к. шансы 3го на точный выстрел: 66%, шансы 1го 40%. Третий умирает (короче вы поняли, 3й умирает полюбому, судьба у него такая). При этом шансы 1го на победу 40% и в случае промаха он умрет.

Результаты с учетом вероятности попадания:
2/6*0.2+4/6*0,4=3/10=0.3333 (33,33%)

В общем такое вот решение. Пока подсчитывал, сам мозг чуть не сломал.

м...да круто

[Сардинец]

Так в том и задача: решить в кого стрелять 1му стрелку. А раз у первого есть выбор в кого стрелять, то у второго и третьего тем более.

Обычно такое решают по жребию. Схитрить не дадут, другие дуэлянты же тоже не дураки.

[Сардинец]

Продолжим. Теперь задачка попроще. Правда посчитать тоже малость придется:

Займемся добиванием выжившего стрелка. Для этого у нас есть 2 пистолета, с обоймой на 10 патронов, 6 боевых патронов и 7 холостых. При этом стрелку предлагается выбрать, сколько патронов и в какой пистолет будет заряжено, но при этом он не может выбрать порядок патронов в обойме, и не может оставить незаряженные патроны. Затем он случайно выбирает пистолет, из которого по нему будут стрелять. Вопрос: как ему нужно было распределить патроны, чтобы у него были наибольшие шансы остаться в живых.

Противоречие. Говоришь, что он не может выбирать порядок потронов в обойме, а потом спрашиваешь как он должен был распределить патроны.

[Keelsee]

Противоречие. Говоришь, что он не может выбирать порядок потронов в обойме, а потом спрашиваешь как он должен был распределить патроны.

Порядок не может. А вот число патронов разного вида в каждой обойме может.

[Keelsee]

Сардинец
Я смотрю у некоторых главная задача: придраться. Хотя задача чисто математическая. Решить попробуй, а не ошибки в тексте ищи. И если такой умный: сам условия задачи придумывай. Оно, знаешь ли, не особо легко.

[Victum]

100500% тема будет закрыта.

[Девэжник]

100500% тема будет закрыта.

С какого?

[Сардинец]

Порядок не может. А вот число патронов разного вида в каждой обойме может.

Тогда все просто, в один пистолет все боевые и один холостой, в другой все холостые. С холостыми подсунуть противнику.

[Keelsee]

Тогда все просто, в один пистолет все боевые и один холостой, в другой все холостые. С холостыми подсунуть противнику.

Противника нет. Условие перечитай. Рандомом выбирается пистолет из которого по нему выстрелят.

[Сардинец]

Противника нет. Условие перечитай. Рандомом выбирается пистолет из которого по нему выстрелят.

Я бы на его месте в один затолкал холостые, а во второй холостой последним затолкал бы. В обеих случаях оба живы остались бы

[Keelsee]

Я бы на его месте в один затолкал холостые, а во второй холостой последним затолкал бы. В обеих случаях оба живы остались бы

Как ни странно ты близок к правильному ответу. Только требуется указать: сколько патронов и в какую обойму заталкивать. Патроны заталкивает не он, он выбирает по сколько штук и каких в обойме. А уж холостой будет первым или боевой, как ему повезет.

[Феникс Демоноидный]

Другая задачка

Это есть у бедных,но нет у богатых,если это есть,то ты умрешь.

[Keelsee]

Напишу ка я все 22 возможных расклада:

1) 6 патронов в одной обойме и 7 в другой:

Варианты: 6 холостых / 1 холостой и 6 боевых;
5 холостых и 1 боевой / 2 холостых и 5 боевых;
4 холостых и 2 боевых / 3 холостых и 4 боевых;
3 холостых и 3 боевых / 4 холостых и 3 боевых;
2 холостых и 4 боевых / 5 холостых и 2 боевых;
1 холостой и 5 боевых / 6 холостых и 1 боевой;
6 боевых / 7 холостых

2) 5 патронов в одной обойме и 8 в другой:

Варианты: 5 холостых / 2 холостых и 6 боевых;
4 холостой и 1 боевой / 3 холостых и 5 боевых;
3 холостых и 2 боевых / 4 холостых и 4 боевых;
2 холостых и 3 боевых / 5 холостых и 3 боевых;
1 холостой и 4 боевых / 6 холостых и 2 боевых;
5 боевых / 7 холостых 1 боевой;

3) 4 патрона в одной обойме 9 в другой.

Варианты: 4 холостых / 3холостых и 6 боевых;
3 холостых и 1 боевой / 4 холостых и 5 боевых;
2 холостых и 2 боевых / 5 холостых и 4 боевых;
1 холостой и 3 боевых / 6 холостых и 3 боевых;
4 боевых / 7 холостых и 2 боевых;

4) 3 патрона в одной обойме 10 в другой.

Варианты: 3 холостых / 4холостых и 6 боевых;
2 холостых и 1 боевой / 5 холостых и 5 боевых
1 холостой и 2 боевых / 6 холостых и 4 боевых
3 боевых / 7 холостых и 3 боевых

[Keelsee]

Думаю, имеет смысл на примере показать как нужно вести расчет.

Возьмем расклад:

3 холостых 2 боевых / 4 холостых 4 боевых

Таким образом: выстрел из первой обоймы смертелен в 2х случаях из 5ти (40%) из второй в 4х случаях из 8ми (50%). Так как оружие выбирается наугад, складываем половины вероятностей:
1/2*40%+1/2*50%=45%
Таким образом при данном раскладе шанс выжить: 100-45=55%

В принципе для правильного решения этой задачи необходимо произвести и сравнить всего 3 таких расчета.

[Keelsee]

Другая задачка

Это есть у бедных,но нет у богатых,если это есть,то ты умрешь.

Кстати, примерно такую загадку помню, там про время было. Но она немного не так звучала.

[Сереженька]

Если уж заговорили о вероятности, давайте посчитаем:

Предположим, стрелок 1 стреляет в стрелка 2:

Вариант 1: попадание (вероятность 2 к 6ти). Стрелок 2 убит. При этом стрелку 3 ничего не остается, кроме как стрелять по стрелку 1. Шанс выжить у стрелка 1 после 1го выстрела 2 к 6ти. При этом у него остается вероятность 1 к 5ти, что он попадет по стрелку 3. В случае промаха, стрелок 3 стреляет по стрелку 1 с вероятностью попадания 4 к 5ти. Если стрелок 1 выживает, его вероятность убить стрелка 3 следующим выстрелом: 1 к 4м. В случае промаха после следующего выстела стрелка 3 он умирает.
Таким образом: шансы на победу при таком раскаде:
2/6*1/5+2/6*1/5*4/5*1/4=1/15+1/75=6/75=2/25=8%
Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). Стрелок 2 жив. При этом у него есть выбор: Убить стрелка 3 оставшись 1 на 1 с 1м или убить стрелка 1 оставшись 1 на 1 с 3м. При этом после 1го выстрела у первого стелка шансы на попадание: 2 к 5 (40%) у третьего: 4 к 6 (66.6%) Таким образом стрелку 2 прийдется стрелять в стрелка 3. Стрелок 3 убит. Шансы стрелка 1 убить стрелка 2: 2/5 (40%), в случае промаха стрелок 1 умрет.
Считать тут практически нечего: 2/5=40%

Теперь суммируем эти результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0.08+4/6*0.4=4/150+8/30=0,2933 (29,33%)

Предположим: стрелок 1 стреляет по стрелку 3:

Вариант 1: попадение (вероятность 2 к 6ти). Но тогда он покойник, т.к. стрелок 2 его убивает.
Шанс выжить 0%

Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). При этом ситуация аналогична той, в которой он промахивается по стрелку 2.
Шансы на победу: 40%

Результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0+4/6*0.4=0.2667 (26,67%)

Вариант 3: Выстрелить мимо. При расчете такой вероятности проще считать, что первого выстрела вообще не было. Результат будет таким же. Но мы не ищем легких путей:
Итак:
Вариант 1: Выстрел боевым (2к 6ти):
При этом 2му игроку выгоднее убить 3го и остаться против 1го. При этом шансы у первого убить 2го 1 к 5ти (20%). Если промахивается, умирает.
Вариант 2: Выстрел холостым (4 к 6ти):
При этом игроку 2 все равно выгоднее убить 3го, т.к. шансы 3го на точный выстрел: 66%, шансы 1го 40%. Третий умирает (короче вы поняли, 3й умирает полюбому, судьба у него такая). При этом шансы 1го на победу 40% и в случае промаха он умрет.

Результаты с учетом вероятности попадания:
2/6*0.2+4/6*0,4=3/10=0.3333 (33,33%)

В общем такое вот решение. Пока подсчитывал, сам мозг чуть не сломал.

и неправильно в итоге подсчитал. у тебя вероятности посчитаны неправильно для случая стрелять мимо. это не то же, что не стрелять вообще. 2/6 там не будет, а надо отдельно рассмотреть вероятности для случая, когда он мимо стрелял боевым патроном (1/3) и холостым (2/3). Из-за выбора первого патрона изменятся и остальные вероятности. Формулу полной вероятности лучше выучи, прежде чем задачки сочинять

[Keelsee]

и неправильно в итоге подсчитал. у тебя вероятности посчитаны неправильно для случая стрелять мимо. это не то же, что не стрелять вообще. 2/6 там не будет, а надо отдельно рассмотреть вероятности для случая, когда он мимо стрелял боевым патроном (1/3) и холостым (2/3). Из-за выбора первого патрона изменятся и остальные вероятности. Формулу полной вероятности лучше выучи, прежде чем задачки сочинять

При выстреле мимо, собитие "выстрел холостым" и "выстрел боевым" важно лишь для 2го выстрела: следовательно первый выстрел не влияет на дисперсию при подсчете вероятности второго. Кроме того я то как раз по отдельности и считал. А то что можно считать просто как 2/6 и результат не изменится, просто указал. Мне кажется, ты даже на расчеты не смотрел.

[Keelsee]

Ты видимо неверно понял расчет: 2/6 и 4/6 в расчете: вероятности соответственно выстрелить боевым и холостым в воздух.
А 40% и 20% это как раз и есть 2/5 и 1/5 то есть вероятности убить вторым выстрелом.

[Сереженька]

задача для тех, кто пистолет видел только на картинке

А теперь задачка про женские имена))
Мой брат встречаелся с двумя девушками. В их именах первые 2 буквы совпадают, а третьи отличаются. В одном имени на одну букву меньше, чем в другом. Но все буквы, которые встречаются в более коротком имени, встречаются в более длинном столько же раз, сколько они встречаются в более коротком.
Надо назвать имена Первому правильно назвавшему в течение недели с момента поста бонус: куплю гладов на 500к

P.S. сами девушки загадку не отгадали

[Keelsee]

задача для тех, кто пистолет видел только на картинке

А теперь задачка про женские имена))
Мой брат встречаелся с двумя девушками. В их именах первые 2 буквы совпадают, а третьи отличаются. В одном имени на одну букву меньше, чем в другом. Но все буквы, которые встречаются в более коротком имени, встречаются в более длинном столько же раз, сколько они встречаются в более коротком.
Надо назвать имена Первому правильно назвавшему в течение недели с момента поста бонус: куплю гладов на 500к

P.S. сами девушки загадку не отгадали

Какие нибудь Диана и Динара