Задача, на логику Опции

[Сардинец]

Думаю остальные двое не настолько придурки чтоб брать оружие с 4мя холостыми.

Ему можно предложить драться по чести. Те вряд ли откажут, у них же честь. Раз у него только 1 из 3х боевой, у второго 2 из 3х, а первого все боевые, то справедливо будет, если первый будет иметь один выстрел на одного человека, второй два выстрела на человека, третий три выстрела на человека. Тогда, по теории вероятности, шансы почти уровняются.

[Keelsee]

А знает ли этот первый, у кого 6 боевых, а у кого 4 боевых и 2 холостых?

Да. И даже знает что у него 4 холостых из 6ти.

[Сестра крестоносца]

А можно загадывать попроще,ну там например "зимой и летом одним цветом?".А то я дошла с вашими вопросами до министра обороны,даже он не смог мне дать ответы на ваши вопросы...

[LaFayette]

Предлагаю задачу:
Три придурка решили устроить дуэль. При этом в оружии первого 2 нормальных патрона и 4 холостых. В оружии второго все 6 боевые. В оружии третьего 4 беевых и 2 холостых. Стреляют по очереди. Как нужно действовать первому стрелку, чтобы у него были самые высокие шансы выжить.

Первому желательно промахнуться сначала. Потому что если он в кого-то попадает - оставшийся будет стрелять него самого, без вариантов.
Если же первый промахнулся (так или иначе), то второй будет стрелять в третьего ("убойная" вероятность пистолета третьего в 2 раза выше, значит, он в два раза опаснее). А у второго все 6 патронов боевые.

Поэтому первому стрелку лучше всего стрелять мимо -)

[Keelsee]

Ему можно предложить драться по чести. Те вряд ли откажут, у них же честь. Раз у него только 1 из 3х боевой, у второго 2 из 3х, а первого все боевые, то справедливо будет, если первый будет иметь один выстрел на одного человека, второй два выстрела на человека, третий три выстрела на человека. Тогда, по теории вероятности, шансы почти уровняются.

Открою страшный секрет: у первого стрелка, при том, что у него 2 боевых, ровно 33,(3)% шансов на победу, если он правильно сделает первый выстрел.

[LaFayette]

у первого стрелка (...) ровно 33,(3)% шансов на победу, если он правильно сделает первый выстрел.

-) мне почему-то интуитивно кажется, что с вероятностями тут дело посложнее обстоит... ведь оппонент также может промахнуться, etc.

[Keelsee]

-) мне почему-то интуитивно кажется, что с вероятностями тут дело посложнее обстоит... ведь оппонент также может промахнуться, etc.

Не скажи. Первый стреляет мимо. При этом без разницы: боевым или холостым. Второй с шансом 100% стреляет по третьему. Опять ход 1го. У него 33,3% шанса попасть по второму. Если он промахивается второй его убивает.

[Сереженька]

Все просто. Первому не надо стрелять вообще. Тогда очередь второго и третьего не наступит

[Keelsee]

-) мне почему-то интуитивно кажется, что с вероятностями тут дело посложнее обстоит... ведь оппонент также может промахнуться, etc.

Признавайся: ответ знал? Или сам догадался?

[Сереженька]

С вероятностями дело обстоит совсем плохо:)
Во-первых, мы предположили, что у первого сначала заряжены боевые, а не холостые.
Во-вторых, это 3 придурка. А по логике получается, что придурка только 2, а первый - самый умный.
Дальше, почему-то они стреляют по кругу: первый по второму, второй по третьему, а третий по первому. И всегда с вероятностью 100% попадают, если хотят.

Так вот, если первый промахнулся по второму, то второму нет смысла убивать третьего, зная, что они стреляют по кругу. Ему надо тоже промахнуться.

Ну а вообще, если первый выстрелил по второму, то скорее второй выстрелит в него, чем в кого-то еще.

[Keelsee]

С вероятностями дело обстоит совсем плохо:)
Во-первых, мы предположили, что у первого сначала заряжены боевые, а не холостые.
Во-вторых, это 3 придурка. А по логике получается, что придурка только 2, а первый - самый умный.
Дальше, почему-то они стреляют по кругу: первый по второму, второй по третьему, а третий по первому. И всегда с вероятностью 100% попадают, если хотят.

Так вот, если первый промахнулся по второму, то второму нет смысла убивать третьего, зная, что они стреляют по кругу. Ему надо тоже промахнуться.

Ну а вообще, если первый выстрелил по второму, то скорее второй выстрелит в него, чем в кого-то еще.

1) Кто сказал что у первого сначала заряжены боевые?
2) Сказано, что стреляют по очереди. А не по кругу.

[Keelsee]

Если уж заговорили о вероятности, давайте посчитаем:

Предположим, стрелок 1 стреляет в стрелка 2:

Вариант 1: попадание (вероятность 2 к 6ти). Стрелок 2 убит. При этом стрелку 3 ничего не остается, кроме как стрелять по стрелку 1. Шанс выжить у стрелка 1 после 1го выстрела 2 к 6ти. При этом у него остается вероятность 1 к 5ти, что он попадет по стрелку 3. В случае промаха, стрелок 3 стреляет по стрелку 1 с вероятностью попадания 4 к 5ти. Если стрелок 1 выживает, его вероятность убить стрелка 3 следующим выстрелом: 1 к 4м. В случае промаха после следующего выстела стрелка 3 он умирает.
Таким образом: шансы на победу при таком раскаде:
2/6*1/5+2/6*1/5*4/5*1/4=1/15+1/75=6/75=2/25=8%
Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). Стрелок 2 жив. При этом у него есть выбор: Убить стрелка 3 оставшись 1 на 1 с 1м или убить стрелка 1 оставшись 1 на 1 с 3м. При этом после 1го выстрела у первого стелка шансы на попадание: 2 к 5 (40%) у третьего: 4 к 6 (66.6%) Таким образом стрелку 2 прийдется стрелять в стрелка 3. Стрелок 3 убит. Шансы стрелка 1 убить стрелка 2: 2/5 (40%), в случае промаха стрелок 1 умрет.
Считать тут практически нечего: 2/5=40%

Теперь суммируем эти результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0.08+4/6*0.4=4/150+8/30=0,2933 (29,33%)

Предположим: стрелок 1 стреляет по стрелку 3:

Вариант 1: попадение (вероятность 2 к 6ти). Но тогда он покойник, т.к. стрелок 2 его убивает.
Шанс выжить 0%

Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). При этом ситуация аналогична той, в которой он промахивается по стрелку 2.
Шансы на победу: 40%

Результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0+4/6*0.4=0.2667 (26,67%)

Вариант 3: Выстрелить мимо. При расчете такой вероятности проще считать, что первого выстрела вообще не было. Результат будет таким же. Но мы не ищем легких путей:
Итак:
Вариант 1: Выстрел боевым (2к 6ти):
При этом 2му игроку выгоднее убить 3го и остаться против 1го. При этом шансы у первого убить 2го 1 к 5ти (20%). Если промахивается, умирает.
Вариант 2: Выстрел холостым (4 к 6ти):
При этом игроку 2 все равно выгоднее убить 3го, т.к. шансы 3го на точный выстрел: 66%, шансы 1го 40%. Третий умирает (короче вы поняли, 3й умирает полюбому, судьба у него такая). При этом шансы 1го на победу 40% и в случае промаха он умрет.

Результаты с учетом вероятности попадания:
2/6*0.2+4/6*0,4=3/10=0.3333 (33,33%)

В общем такое вот решение. Пока подсчитывал, сам мозг чуть не сломал.

[Сардинец]

Задача поставленна не корректно. Не указано кто в кого стреляет.

[LaFayette]

Признавайся: ответ знал? Или сам догадался?

-) сам ответил. Про вероятности всё верно, да.

[LaFayette]

Задача поставленна не корректно. Не указано кто в кого стреляет.

Раз это не указано как условие ("кто в кого стреляет") - значит, такого условия нет -)
И стреляет кто в кого захочет...

[Keelsee]

Задача поставленна не корректно. Не указано кто в кого стреляет.

Так в том и задача: решить в кого стрелять 1му стрелку. А раз у первого есть выбор в кого стрелять, то у второго и третьего тем более.

[Девэжник]

Нифига тут дискуссия разгорелась! Отвечу на все сразу)

Если считать, что оценки он назвал правильно, то и на первый вопрос он тоже ответил верно.
Т.к. в вопросе не уточнялось какую именно контрольную он должен был проверить, а оценки учитель называл из проверенной контрольной.
Задача не корректна.
Аффтар

Что некорректного? В условии не сказано же,что в параллельном классе нету учеников с такими же именами?

Ща мы испарим твой мозг!
Источник похожих задач - http://www.smekalka.pp.ru/obman.html?page=2

Пропалил,зараза

все.....нет больше у меня мозга...

Жаль

Если уж заговорили о вероятности, давайте посчитаем:

Предположим, стрелок 1 стреляет в стрелка 2:

Вариант 1: попадание (вероятность 2 к 6ти). Стрелок 2 убит. При этом стрелку 3 ничего не остается, кроме как стрелять по стрелку 1. Шанс выжить у стрелка 1 после 1го выстрела 2 к 6ти. При этом у него остается вероятность 1 к 5ти, что он попадет по стрелку 3. В случае промаха, стрелок 3 стреляет по стрелку 1 с вероятностью попадания 4 к 5ти. Если стрелок 1 выживает, его вероятность убить стрелка 3 следующим выстрелом: 1 к 4м. В случае промаха после следующего выстела стрелка 3 он умирает.
Таким образом: шансы на победу при таком раскаде:
2/6*1/5+2/6*1/5*4/5*1/4=1/15+1/75=6/75=2/25=8%
Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). Стрелок 2 жив. При этом у него есть выбор: Убить стрелка 3 оставшись 1 на 1 с 1м или убить стрелка 1 оставшись 1 на 1 с 3м. При этом после 1го выстрела у первого стелка шансы на попадание: 2 к 5 (40%) у третьего: 4 к 6 (66.6%) Таким образом стрелку 2 прийдется стрелять в стрелка 3. Стрелок 3 убит. Шансы стрелка 1 убить стрелка 2: 2/5 (40%), в случае промаха стрелок 1 умрет.
Считать тут практически нечего: 2/5=40%

Теперь суммируем эти результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0.08+4/6*0.4=4/150+8/30=0,2933 (29,33%)

Предположим: стрелок 1 стреляет по стрелку 3:

Вариант 1: попадение (вероятность 2 к 6ти). Но тогда он покойник, т.к. стрелок 2 его убивает.
Шанс выжить 0%

Вариант 2: промах (вероятность 4 к 6ти). При этом ситуация аналогична той, в которой он промахивается по стрелку 2.
Шансы на победу: 40%

Результаты с учетом вероятности на 1м выстреле:
2/6*0+4/6*0.4=0.2667 (26,67%)

Вариант 3: Выстрелить мимо. При расчете такой вероятности проще считать, что первого выстрела вообще не было. Результат будет таким же. Но мы не ищем легких путей:
Итак:
Вариант 1: Выстрел боевым (2к 6ти):
При этом 2му игроку выгоднее убить 3го и остаться против 1го. При этом шансы у первого убить 2го 1 к 5ти (20%). Если промахивается, умирает.
Вариант 2: Выстрел холостым (4 к 6ти):
При этом игроку 2 все равно выгоднее убить 3го, т.к. шансы 3го на точный выстрел: 66%, шансы 1го 40%. Третий умирает (короче вы поняли, 3й умирает полюбому, судьба у него такая). При этом шансы 1го на победу 40% и в случае промаха он умрет.

Результаты с учетом вероятности попадания:
2/6*0.2+4/6*0,4=3/10=0.3333 (33,33%)

В общем такое вот решение. Пока подсчитывал, сам мозг чуть не сломал.

Ничё так расписал! +1!

[Keelsee]

Продолжим. Теперь задачка попроще. Правда посчитать тоже малость придется:

Займемся добиванием выжившего стрелка. Для этого у нас есть 2 пистолета, с обоймой на 10 патронов, 6 боевых патронов и 7 холостых. При этом стрелку предлагается выбрать, сколько патронов и в какой пистолет будет заряжено, но при этом он не может выбрать порядок патронов в обойме, и не может оставить незаряженные патроны. Затем он случайно выбирает пистолет, из которого по нему будут стрелять. Вопрос: как ему нужно было распределить патроны, чтобы у него были наибольшие шансы остаться в живых.

[Keelsee]

Говорю сразу: вычислений не требую: иначе придется рассчитывать 22 различные комбинации (столько способов разделить патроны по обоймам). Легче примерно прикинуть и догадаться.

[Keelsee]

Рассчеты приведу только после правильного ответа.