Задача, на логику Опции

[Девэжник]

Три нервных ученика из 7 "А" класса, Андрей, Борис и Валентин, подошли к забывчивому учителю алгебры после уроков и спросили:
- Вы проверили контрольную?
- Да.
- Что у Бориса? - поинтересовался Андрей.
- Пять.
- А у Валентина? - спросил Борис.
- Тройка.
- А у Андрея? - поинтересовался Валентин.
- Четыре.
Оказывается, забывчивый учитель ответил неверно только на один вопрос, но этого оказалось достаточно, чтобы у всех троих учеников оказались совершенно разные оценки. Как такое может быть?

Интересно,решат ли наши форумчане эту задачу?) Варианты ответов пишем ниже

[Keelsee]

Вот так выглядит полная таблица расчетов (жирным выделена лучшая стратегия, косым худшая)
1) 6 патронов в одной обойме и 7 в другой:

Варианты: 6 холостых / 1 холостой и 6 боевых; Шансы: 100%*0.5+14%*0.5=57%
5 холостых и 1 боевой / 2 холостых и 5 боевых; Шансы: 83%*0.5+28%*0.5=55.5%
4 холостых и 2 боевых / 3 холостых и 4 боевых; Шансы: 67%*0.5+45%*0.5=55%
3 холостых и 3 боевых / 4 холостых и 3 боевых; Шансы: 50%*0.5+57%*0.5=53.5%
2 холостых и 4 боевых / 5 холостых и 2 боевых; Шансы: 33%*0.5+71%*0.5=52%
1 холостой и 5 боевых / 6 холостых и 1 боевой; Шансы: 17%*0.5+86%*0.5=51.5%
6 боевых / 7 холостых Шансы: 0%*0.5+100%*0.5=50%

2) 5 патронов в одной обойме и 8 в другой:

Варианты: 5 холостых / 2 холостых и 6 боевых; Шансы: 100%*0.5+25%*0.5=62.5%
4 холостой и 1 боевой / 3 холостых и 5 боевых; Шансы: 80%*0.5+38%*0.5=59%
3 холостых и 2 боевых / 4 холостых и 4 боевых; Шансы: 60%*0.5+50%*0.5=55%
2 холостых и 3 боевых / 5 холостых и 3 боевых; Шансы: 40%*0.5+63%*0.5=51.5%
1 холостой и 4 боевых / 6 холостых и 2 боевых; Шансы: 20%*0.5+75%*0.5=47.5%
5 боевых / 7 холостых 1 боевой; Шансы: 0%*0.5+88%*0.5=44%

3) 4 патрона в одной обойме 9 в другой.

Варианты: 4 холостых / 3холостых и 6 боевых; Шансы: 100%*0.5+33%*0.5=66.5%
3 холостых и 1 боевой / 4 холостых и 5 боевых; Шансы: 75%*0.5+44%*0.5=59.5%
2 холостых и 2 боевых / 5 холостых и 4 боевых; Шансы: 50%*0.5+55%*0.5=52.5%
1 холостой и 3 боевых / 6 холостых и 3 боевых; Шансы: 25%*0.5+66%*0.5=45.5%
4 боевых / 7 холостых и 2 боевых; Шансы: 0%*0.5+77%*0.5=38.5%

4) 3 патрона в одной обойме 10 в другой.

Варианты: 3 холостых / 4холостых и 6 боевых; Шансы: 100%*0.5+40%*0.5=70%
2 холостых и 1 боевой / 5 холостых и 5 боевых Шансы: 66%*0.5+50%*0.5=58%
1 холостой и 2 боевых / 6 холостых и 4 боевых Шансы: 33%*0.5+60%*0.5=46.5%
3 боевых / 7 холостых и 3 боевых Шансы: 0%*0.5+70%*0.5=35%