Задача, на логику Опции

[Девэжник]

Три нервных ученика из 7 "А" класса, Андрей, Борис и Валентин, подошли к забывчивому учителю алгебры после уроков и спросили:
- Вы проверили контрольную?
- Да.
- Что у Бориса? - поинтересовался Андрей.
- Пять.
- А у Валентина? - спросил Борис.
- Тройка.
- А у Андрея? - поинтересовался Валентин.
- Четыре.
Оказывается, забывчивый учитель ответил неверно только на один вопрос, но этого оказалось достаточно, чтобы у всех троих учеников оказались совершенно разные оценки. Как такое может быть?

Интересно,решат ли наши форумчане эту задачу?) Варианты ответов пишем ниже

[LaFayette]

Продолжим. Теперь задачка попроще. Правда посчитать тоже малость придется:

Займемся добиванием выжившего стрелка. Для этого у нас есть 2 пистолета, с обоймой на 10 патронов, 6 боевых патронов и 7 холостых. При этом стрелку предлагается выбрать, сколько патронов и в какой пистолет будет заряжено, но при этом он не может выбрать порядок патронов в обойме, и не может оставить незаряженные патроны. Затем он случайно выбирает пистолет, из которого по нему будут стрелять. Вопрос: как ему нужно было распределить патроны, чтобы у него были наибольшие шансы остаться в живых.

В первый пистолет заряжаем три холостых, во второй - четыре холостых (остаток) и шесть боевых. Все они будут перемешаны случайным образом (порядок в обойме мы не выбираем).
Есть два варианта выбора пистолета:
1) в половине случаев мы выберем пистолет 1 (заряженный 3 холостыми) и всегда будем живы с вероятностью 1 (все выстрелы из всех);
2) в другой половине случаев мы выберем пистолет 2 (4 холостых, 6 боевых) и останемся живы с вероятностью 4/10=0,4.
Общая вероятность нашего выживания будет равна 1*0,5+0,4*0,5=0,7=70%.
Навскидку кажется, что семь-к-трём (больше, чем В ДВА РАЗА!), 70% - это отличные шансы, учитывая то, что мы имеем преимущество всего в ОДИН холостой патрон над боевыми (7 и 6 соответственно).

Заряжая один пистолет только холостыми мы очень повышаем шансы для своей жизни ;-)

[Keelsee]

В первый пистолет заряжаем три холостых, во второй - четыре холостых (остаток) и шесть боевых. Все они будут перемешаны случайным образом (порядок в обойме мы не выбираем).
Есть два варианта выбора пистолета:
1) в половине случаев мы выберем пистолет 1 (заряженный 3 холостыми) и всегда будем живы с вероятностью 1 (все выстрелы из всех);
2) в другой половине случаев мы выберем пистолет 2 (4 холостых, 6 боевых) и останемся живы с вероятностью 4/10=0,4.
Общая вероятность нашего выживания будет равна 1*0,5+0,4*0,5=0,7=70%.
Навскидку кажется, что семь-к-трём (больше, чем В ДВА РАЗА!), 70% - это отличные шансы, учитывая то, что мы имеем преимущество всего в ОДИН холостой патрон над боевыми (7 и 6 соответственно).

Заряжая один пистолет только холостыми мы очень повышаем шансы для своей жизни ;-)

Правильно. Молодец.