Подскажите, по какому параметру игра определяет кто участвует в турнире, а кто нет, когда заявок больше чем мест.

первыми идут по приглашениям, затем сенаторы по званиям, а как с остальными? рандом? или есть критерий?

Игроки проходят в следующем порядке:
1) Приглашенные
2) Диктаторы
3) Консулы
4) Преторы
5) Квесторы
6) Остальные

Отбор внутри каждой категории происходит случайным образом.